数学易圣我在春秋当国师第8章 疫病围城

蒲城郤氏封邑的坚城此刻却成了人间炼狱。

仲夏的酷热蒸腾着死亡的气息往日喧嚣的街巷死寂如坟唯余苍蝇的嗡鸣与断断续续、撕心裂肺的咳嗽声、呻吟声穿透紧闭的门窗。

空气中弥漫着浓重刺鼻的草药味、排泄物的恶臭以及那挥之不去的、令人作呕的甜腻腥气——那是高热病人皮肤溃烂、内脏衰竭散发出的死亡前兆。

“寒热交作头痛如劈身现红斑呕泻如墨三五日辄亡…此乃‘虏疮’（天花）！大凶之疫！”随军老医官声音颤抖布满血丝的眼睛里满是绝望。

他刚从隔离的里坊回来粗麻布裹住口鼻露出的皮肤上满是燎泡和水疱的痕迹。

周鸣站在郤氏府邸的高阁上望着这座被死亡笼罩的城池心如铅坠。

他本是奉赵盾之命前来蒲城协助郤缺清点新征粮秣以应对可能爆发的秦晋冲突。

岂料入城不过三日这场恐怖的瘟疫便如野火般蔓延开来。

更令他猝不及防的是封锁！ 噩耗如同冰水浇头：栾书以“防瘟扩散保晋国社稷”为由奏请晋侯亲率中军一部如铁桶般将蒲城四门围得水泄不通！断绝一切人员物资出入！城头守军悲愤的呼喊与城外甲士冷漠的矛戈相对构成一幅绝望的图景。

郤缺本人亦在巡视疫区时不幸感染高热不退昏迷于榻上。

蒲城成了被遗弃的孤岛一座巨大的、等待腐烂的坟墓。

恐慌如同瘟疫本身在绝望的城中疯狂滋长。

有人砸开官仓抢粮有人冲击隔离的疫坊欲杀病人“净秽”更有愚民听从巫祝蛊惑将奄奄一息的病人抬上柴堆妄图以“火祭”平息天怒！ “周师！南三坊暴民冲击病坊守卒快弹压不住了！” “西市粮仓被抢！乱民见粮就夺互相踩踏！” “东门守军哗变欲开城突围与城外栾军对峙！” 坏消息如同雪片般飞来。

周鸣深吸一口气压下翻腾的焦虑。

他知道混乱和绝望比瘟疫本身更能摧毁这座城。

他必须用最快的速度从这混沌的死亡漩涡中找出那条理性的、可计算的生路！ 他立刻接管了郤氏府邸的议事堂将其变成抗疫的中枢。

命令一道道下达： 1.建立信息网：征召城内尚有行动力的低级吏员、识字士子、可靠老兵分派至各里坊设立临时“疫报点”。

每日必须上报：本坊现存总人口（S）、新出现寒热头痛等疑似症状者（E潜伏期？）、新增典型虏疮重症者（I具传染性）、死亡人数（D）、以及极其珍贵的“退热生斑渐愈者”（R康复者）。

2.绘制城防网格图：在巨大的蒲城地图上按里坊划分区块标注人口密度、水源位置、主要道路。

3.收集有限数据：调集所有能找到的蒲城旧户籍简牍（估算初始总人口N）汇总老医官及幸存医者对潜伏期（约7-12天？）、病程（重症期约5-7天）、死亡率（初步观察超五成！）的模糊经验。

数据如涓涓细流艰难地汇入中枢。

周鸣在铺满地图的案几旁用炭笔和特制的算筹开始构建蒲城的SEIR传染病动态模型： S(Susceptible易感者)：初始值≈蒲城总人口-初始感染者（I0）。

此值将随时间推移和感染扩散而减少。

E(Exposed潜伏者)：已感染但未发病、无传染性（基于当时认知）。

每日新增来自易感者被感染。

I(Infectious感染者)：发病且具强传染性者。

每日新增来自潜伏者结束潜伏期每日减少来自死亡或康复。

R(Recovered/Removed康复或死亡者)：包括真正康复获得免疫者及死亡者。

此部分退出传染链。

核心参数估算： 传染率(β)：最困难！周鸣根据各里坊上报的“一户发病邻舍相继染病”案例结合人口密度（如密集贫民坊β高贵族稀疏坊β低）、人员流动程度（市场周边β高）为不同里坊区域设定差异化的β值（用不同颜色算筹表示）。

潜伏期转感染率(σ)：估算1/（潜伏期天数）≈1/10≈0.1（每日约10%潜伏者发病）。

感染转康复/死亡率(γ)：1/（平均传染期天数）。

初步按病程7天计γ≈0.14。

但需拆分为康复率(γr)和死亡率(γd)。

根据早期惨烈数据假设γr≈0.04(约三成康复？)γd≈0.1(七成死亡？)。

此乃最粗略估计需后续数据修正。

模型迭代方程（周鸣心算与算筹推演）： 新潜伏者增量ΔE≈(β*S*I/N)*ΔT 新感染者增量ΔI≈σ*E*ΔT 感染者减少量（康复+死亡）≈γ*I*ΔT 新康复者ΔR_r≈γr*I*ΔT 新死亡者ΔD≈γd*I*ΔT 易感者减少量ΔS≈-ΔE 模型在粗糙的初始数据和周鸣的强行推演下艰难运行。

算筹在网格地图上移动代表不同人群数量的陶制小人（红=病黄=潜伏绿=健黑=死）被摆放在各里坊位置。

每一天的疫报数据汇入模型便随之调整参数（尤其是β和γ）试图拟合现实。

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